El teorema d'Euler


El teorema d'Euler té una formula: C+V=A+2

La cara mes el vèrtex es sumen i el resultat es la àrea  sumada mes dues.

Caras: 4
Arestes: 6
Vèrtex: 4

Prismes y piràmides

Prismes y piràmides

-Un prisma és un poliedre format per dos polígon qualssevol, iguals i paral·lels, anomenats base, i per cares laterals, que són paral·lelograms. Si totes les cares laterals són perpendiculars a les bases, el prisma s’anomena recte. En cas contrari, oblic.L’altura d’un prisma és la distancia entre les dues bases.

Els prismes formats per paral·lelograms s’anomena paral·lelepípedes. Si els paral·lelograms són rectangles, el prisma s’anomena ortoedre.

-Una piràmide és un poliedre format per una base, que pot ser un polígon qualsevol, i per cares laterals, que són triangles les arestes dels quals concorren en un punt anomenat cúspide.

L’altura de la piràmide és la distancia perpendicular entre la cúspide i la base de la piràmide. Si la base d’una piràmide és un polígon regular, es tracta d’una piràmide regular. 

Poliedres regulars

ELS POLIEDRES REGULARS


Un poliedre és regular si:
·Les seves cares són polígons regulars iguals.
·A cada vèrtex hi concorren el mateix nombre de cares.

Només hi ha cinc poliedres que compleixen aquestes condicions:el tetraedre,el cub,l'octaedre,el dodecaedre i d'icosaedre.

Els poliedres regulars,també anomenats sòlids platònics,es poden obtenir a partir dels seus desenvolupaments plans:

Poliedres

ELS POLIEDRES

La combinació de diversos angles poliedres pot donar lloc a una regió de l'espai limitada per polígons.Aquesta regió de l'espai s'anomena poliedre.

ELEMENTS D'UN POLIEDRE.POLIEDRES CÒNCAUS I CONVEXOS


Els elements que formen un poliedre són:
·Cares.Cadascun dels polígons que el limiten.
·Arestes.Cadascun dels segments determinats per dues cares secants.
·Vèrtexs.Cadascun dels ounts comuns a tres arestes o més.
·Diagonals.Cadascun dels segments que uneixen dos vèrtexs que pertanyin a cares diferents.

Un poliedre és convex si dos punts qualssevol es poden unir amb un segment interior al cos;en cas contrari és còncau.

Angles diedre i poliedre

L'ANGLE DIEDRE

Dos plans secants determinen quatre regions, cadascuna de les quals s'anomena angle diedre.

Els elements que formen un anlge diedre són les cares i l'aresta.

Com mesurarem un angle dierde?
 Es pren  l'angle format per dues rectes perpendiculars a cada cara per un mateix punt de l'aresta.

L'ANGLE POLIEDRE

Quan tres plans o més coincideixen en un punt, determinen una regió de l'espai que s'anomena angle poliedre.

Els plans que formen l'angle poliedre s'anomena cares, les rectes determinades per dos dels plans que el formen s'anomena arestes, i el punt comú, vertex.

Per poder construir un angle poliedre, la suma dels angles de les cares que el formenha de ser inferior a 360º.

Geometría

Ja hem acabat amb el tema de la estadística i ara ens endinçem en la geometria, a continuació us mostrarem les definicions de un angle diedre i un poliedre, esperem que us serveixi de molta ajuda!



EL POLIEDRE

Un poliedre és un cos geomètric la superfície del qual es composa d'una quantitat finita de polígons plans. Els seus elements notables són las cara que és la porció de pla que limita el cos, l’aresta on es troben dues cares, i el vèrtex on es troben tres o més arestes. 

 L'ANGLE DIÈDRE

Es una figura formada per dos plànols que es tallen. El tamany del angle diedre es defineix com el tamany del angle format entre dues líneas que es tallen (una en cada plà) que les dues son perpendiculars a la aresta al llard de la cual es tallen els dos plànols

Encuesta diagramas

• Hemos hecho una encuesta sobre que deportes prefiere la gente, y el resultado lo hemos representado en los siguientes diagramas: De sectores, de barras y de lineas.

Diagrama de barras

Diagrama de sectores

Diagrama de lineas

Estadística

   Informació sobre l'estadistica. 

Definicions:

Població: És el conjunt de tots els elements que compleixen una determinada característica.

Mostra: És qualsevol part d’una població.

Caràcter estadístic:Cadascun dels aspectes que s’estudien en una població.

Caràcter qualitatiu:S’expressa per mitjà d’una qualitat: nacionalitat, estat civil...

Caràcter quantitatiu:S’expressa per mitjà d’un nombre.

Discretes:Prenen valors aïllats.  (nombres enters: 1,2,3..)

Contínues:Prenen tots els valors possibles. (1,2..)

 Freqüència absoluta: És el nombre de vegades que es repeteix aquest valor.

Freqüència absoluta acumulada: Fi

Freqüència relativa: Quocient entre la freqüència absoluta d’aquest valor i el nombre total de dades.

(ni: freqüència absoluta/total.)

(Ni: freqüència relativa acumulada) igual que la Freqüència absoluta acumulada: Fi

Exmple:

Durant el mes de juliol, en una ciutat s'han registrat les següents temperatures máximes:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

A la primera columna de la taula coloquem la variable ordenada de menor a major, en la segonda fem el recompte i a la tercera anotem la freqüència absoluta.

xi	Recuento	fi	Fi	ni	Ni
27	I	1	1	0.032	0.032
28	II	2	3	0.065	0.097
29		6	9	0.194	0.290
30		7	16	0.226	0.516
31		8	24	0.258	0.774
32	III	3	27	0.097	0.871
33	III	3	30	0.097	0.968
34	I	1	31	0.032	1
		31		1

Rrepresentacions gràfiques

REPRESENTACIONS GRÀFIQUES.

 A CONTINUACIÓ US ENSENYAREM DIVERSES REPRESENTACIONS DE DADES EN DIFERENTS TIPUS DE GRÀFIQUES.

marca	nombre d'empleats
Renault	12
Ford	10
Citroën	9
Opel	6
Peugeot	4
Mercedes	1

En una empresa  trobem un nombre de empleats el quals es troben representats en aquest diagrama de barres.

Podem distingir 6 marques de cotxes. Els que son utilitzats per els empleats. Dotze empleats utilitzen Renault, Deu empleats utilitzen Ford, Nou empleats utilitzen Citroën, d’altres quatre fan servir Peugeot i nomès un dels empleats utilitza un Mercedes.

Bienvenidos a Das Land Der Matematik, en este espacio podrás aprender un poco más sobre las matemáticas.

esperemos que os sirva de ayuda!

Gracias por visitar nuestro blog!

Jein, Yiuli y Claudia ♥ -